درسنامه آموزشی فصل هشتم ریاضی کلاس هفتم
درس 2: بردارهای مساوی و قرینه
فعالیت (صفحهٔ 101 کتاب درسی)
1- در شکلهای زیر دو نفر نیروهایی برابر به یک جسم وارد میکنند. یک نفر آن جسم را هل میدهد و یک نفر نیز آن را میکشد.
توضیح دهید چرا این دو بردار مساویاند.
2- با توجه به محور اندازهٔ بردارهای زیر را مشخص کنید.
این بردارها چه ویژگی مشترکی دارند؟ همراستا، همجهت و هماندازهاند.
کار در کلاس (صفحهٔ 101 کتاب درسی)
1- 3 بردار مساوی با بردار AB رسم کنید.
|
|
|
|
2- روی محور زیر 4 بردار مساوی با اندازهٔ 2 واحد در جهت منفی رسم کنید.
3- بردارهای مساوی را پیدا کنید.
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{PQ}$
$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{MN}$
فعالیت (صفحهٔ 102 کتاب درسی)
1- شخصی از نقطهٔ A به نقطهٔ B رفته است. حرکت او را با یک بردار نشان دهید.
اگر این شخص از نقطهٔ B به نقطهٔ A برگردد، حرکت دوم را نیز با یک بردار نشان دهید.
راستا، اندازه و جهت این دو بردار را با یکدیگر مقایسه کنید. همراستا و هماندازهاند ولی در خلاف جهت یکدیگرند.
آیا این دو بردار قرینهٔ یکدیگرند؟ چرا؟ بله، زیرا هماندازهاند ولی در جهت مخالف هم هستند.
مجموع حرکت این فرد چقدر است؟ صفر
2- با توجه به نیروهایی که به جسم زیر وارد میشوند و همچنین بردارهایی که با هم قرینهاند، مشخص کنید جسم به کدام سمت حرکت میکند. دلیل خود را توضیح دهید.
بردارهای قرینه یکدیگر را خنثی میکنند.
جسم حرکت نمیکند.
جسم حرکت نمیکند.
جسم حرکت نمیکند.
3- با توجه به نیروهای وارد شده به شکل مقابل، جسم به کدام طرف حرکت میکند؟ چرا؟
در راستای افقی و عمودی نیروها قرینهاند و همدیگر را خنثی میکنند.
پس جسم در مسیر جنوب شرقی حرکت میکند.
کار در کلاس (صفحهٔ 102 کتاب درسی)
1- با توجه به اندازهٔ بردارهای نیرو که با طولهای مختلف نشان داده شده است، توضیح دهید که جسم به کدام سمت حرکت میکند؟
به سمت پایین
به سمت پایین
به سمت راست
2- با توجه به شکلهای زیر (6 ضلعی منتظم و متوازی الاضلاع) بردارهای قرینه را نام ببرید.
$\overrightarrow{FA}$ و $\overrightarrow{CD}$
$\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{DE}$
$\overrightarrow{EF}$ و $\overrightarrow{BC}$
$\overrightarrow{BC}$ و $\overrightarrow{DA}$
$\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{CD}$
تمرین (صفحهٔ 103 کتاب درسی)
1- در شکل زیر نیروی وزن جسم با یک بردار مشخص شده است، نیرویی را که زمین به جسم وارد میکند، با یک بردار نمایش دهید. چرا جسم روی زمین میماند و حرکت نمیکند؟
چون نیروی زمین برابر و در جهت مخالف آن است و آن را خنثی میکند.
2- شخصی در نقطهٔ A ایستاده است، اگر 3 واحد به سمت شمال، 4 واحد به سمت شرق و 5 واحد به سمت جنوب و در انتها 2 واحد به سمت غرب حرکت کند، به نقطهٔ B میرسد. بردار حرکت شخص از A به B را نشان دهید.
3- اگر شخصی در نقطهٔ A ایستاده باشد، باید 3 واحد به سمت شمال و سپس 4 واحد به سمت شرق برود تا به B برسد. اگر شخص دیگری از همان نقطهٔ $4,A$ واحد به سمت شرق و سپس 3 واحد به سمت شمال برود، به کدام نقطه میرسد؟ چرا؟
B، زیرا هر دو بردارهای مساوی طی کردهاند.
4- اگر شخص از نقطهٔ A، دو (2) واحد به سمت غرب حرکت کند، با چه حرکتی به نقطهٔ A میرسد؟ 2 واحد به شرق
حالا اگر شخص از نقطهٔ A، سه (3) واحد به سمت شرق و 2 واحد به سمت جنوب برود، با چه حرکتی به محل اوّل خود بر میگردد؟
3 واحد به غرب و 2 واحد به شمال
5- قرینهٔ جهت شمال چه جهتی است؟ جنوب
قرینهٔ جهت شرق چه جهتی است؟ غرب
قرینهٔ جهت شمال شرقی چه جهتی است؟ جنوب غربی